En 1929, al decretarse la autonomía de la universidad, los trabadores de la misma perdieron el estatuto de empleados federales, por lo que se inició un movimiento para integrar una agrupación sindical dentro de nuestra casa de estudios. En ese mismo año se formó el Sindicato Único de Empleados de la Universidad Nacional, que trató de afiliar a los profesores y buscó el apoyo de los estudiantes, el sector más organizado de la comunidad en aquellos años. Esta organización, dirigida por Diódoro Antúnez, se limitó a demandar aumentos salariales.
A finales de 1930, el sindicato fue remplazado por la Unión de Empleados de la Universidad Nacional de México-Autónoma (UEUNA), dirigida por Manuel Vázquez Cadena. En febrero de 1932, se pactó la firma del que es considerado el primer contrato colectivo de trabajo en una universidad mexicana, aunque este instrumento legal tuvo vigencia por sólo dos meses, ya que los rectores de aquellos años evitaron poner en práctica la regulación de las relaciones laborales mediante un contrato colectivo.
La Unión fue suplida el 7 de noviembre de 1932 por el Sindicato de Trabajadores de la Universidad Nacional de México-Autónoma, y el 18 de octubre de 1933 se fundó el Sindicato de Empleados y Obreros de la Universidad Autónoma de México (SEOUAM), con José Meixueiro Bonola como secretario general, a quien correspondió enfrentar la Ley Orgánica de 1933 que otorgaba plena autonomía a la Universidad, le retiraba el subsidio oficial, reorganizaba al personal y reducía los salarios. En 1935, Daniel Chávez fue electo secretario general del SEOUAM. El 9 de octubre de 1945 se creó el Sindicato de Trabajadores de la UNAM, que se tuvo una vida efímera. Su lucha central consistió en demandar de las autoridades la firma del Estatuto del Personal Administrativo que regulara las relaciones laborales. Pasó el tiempo y sus aspiraciones fueron desechadas por los rectores de aquellos años y, más aún, en pleno gobierno de Miguel Alemán, se canceló el registro que en los años treinta había logrado el SEOUAM.
En 1965 surgió el Sindicato de Empleados y Obreros de la UNAM (SEOUNAM), con Martín Hernández Granados como secretario general. Esta organización tampoco obtuvo registro formal pero consiguió que el rector Ignacio Chávez se comprometiera a elaborar, junto con ellos, un estatuto para el personal administrativo, mismo que fue aprobado en 1966, aunque prohibía la existencia de agrupación alguna que ostentara el nombre de “sindicato”. Así, el 25 de abril de 1966 se constituyó la Asociación de Trabajadores Administrativos de la UNAM y se disolvió el SEOUNAM. La ATAUNAM tampoco obtuvo registro sindical, pero sí logró el reconocimiento de las autoridades universitarias. En 1970, la ATAUNAM organizó el primer encuentro de trabajadores universitarios y volvió a solicitar el registro legal de la organización, mismo que no consiguieron.
El 12 de noviembre de 1971 el STEUNAM se constituyó para lograr su reconocimiento como organización sindical y la firma con las autoridades de la UNAM de un contrato colectivo de trabajo. Con Evaristo Pérez Arreola como secretario general, el sindicato estalló la primera huelga de trabajadores administrativos en la historia de la institución, la cual duró 81 días, del 25 de octubre de 1972 al 15 de enero de 1973. Como resultado de esta lucha se pactó con las autoridades universitarias el primer convenio colectivo de trabajo, que recogió varias prestaciones significativas.
El 13 de julio de 1974 se formó el Sindicato del Personal Académico de la UNAM. Como respuesta, círculos del gobierno de la Republica y de las propias autoridades universitarias promovieron el surgimiento de una Federación de Asociaciones de Personal Académico, la que poco después se transformaría en la Asociación Autónoma del Personal Académico (AAPAUNAM).
El 27 de marzo de 1977, el STEUNAM y el SPAUNAM se fusionaron en el STUNAM. El 1 de abril se intentó negociar infructuosamente un contrato colectivo, que fue rechazado, por lo que el 20 de junio de ese año el sindicato comenzó una huelga, declarada ilegal por la Junta Local de Conciliación y Arbitraje. El 7 de julio la policía entró en la Ciudad Universitaria y desalojó a los huelguistas. Pese a todo, el 10 de julio las autoridades universitarias reconocieron al STUNAM, que de ese año a 1989 estuvo dirigido por Evaristo Pérez Arreola, quien fue sustituido por Nicolás Olivos Cuellar. En 2005 el dirigente era Agustín Rodríguez Fuentes, quien se mantuvo en su puesto hasta 2014. La dirección electrónica del Sindicato es la siguiente:
